Acertijos matemáticos: ¿Cuántos años tiene Santiago? [DIFÍCIL]

Seguimos poniendo nuestras neuronas a trabajar con estos entretenidos acertijos matemáticos. Esta vez es uno de dificultad alta; no debes saber demasiado de matemática, mas para resolverlo debes ser muy ordenado y cuidadoso. ¡Mucha suerte!

¿Cuántos años tiene Santiago?

Fernando y Santiago son dos buenos amigos. Sus edades suman en la actualidad 120 años. Si Fernando tiene la edad que Santiago tenía cuando Fernando tenía la tercera parte de su edad actual. ¿Cuál es la edad de Santiago?

• El problema: ¿Cuántos años tiene Santiago actualmente?

(Fernando y Santiago no eran tan jóvenes como mostraban las imágenes; ¡CAÍSTE!)

¡Santiago tiene 75 años! ¿Lo pudiste resolver?

Hay diferentes formas de razonarlo, nosotros te contamos una, luego tú nos cuentas cómo lo hiciste.

La clave para resolver este problema es entender bien su letra e identificar correctamente las incógnitas.

• Sea x la edad actual de Fernando y la edad pasada de Santiago en un momento cualquiera del tiempo.
• Sea y la edad actual de Santiago.

Sabemos, por la letra, que x + y = 120; esa es nuestra ECUACIÓN 1.

Como tenemos dos incógnitas necesitaremos resolver un sistema de ecuaciones, para lo cual necesitamos una segunda ecuación.

La segunda ecuación de deduce de la propia letra del problema, aunque hace falta razonar bastante (verás que el acertijo SÍ era difícil).

Consideremos un momento del tiempo pasado cualquiera, y llamémosle tiempo t. En el tiempo t Santiago tenía la edad actual de Fernando y Fernando tenía un tercio de su edad actual.

Entonces, en el tiempo pasado t, Santiago tenía x y Fernando tenía x/3.

Ahora la clave está en pensar cuánto tiempo pasó desde el momento t.

• Si en el tiempo t Fernando tenía un tercio de su edad actual, desde el tiempo t hasta ahora pasaron los otros dos tercios.
• Si en el tiempo t Santiago tenía x y ahora tiene y, entonces desde el tiempo t pasó y - x

Como el tiempo que pasa para ambos es el mismo, entonces sabemos que 2 x / 3 = y - x ;  esa es nuestra ECUACIÓN 2.

Ahora solo debemos resolver el sistema de ecuaciones:

• x + y = 120
• y - x = 2x / 3

Para resolver este sistema de ecuaciones conviene comenzar por la ecuación 2, hallando el valor de x en función de y. Despejando la x de la segunda ecuación llegamos a que x = 3 y / 5

Si sustituimos el valor de x en la primera ecuación llegamos, entonces a que 3 y / 5 + y = 120 

Seguimos despejando la y hasta llegar a que y = 75

¿Cómo hiciste tú para resolverlo?

También puedes intentar resolver estos otros acertijos... que son un poco más fáciles:

• «Acertijos matemáticos: 4 amigos y una canoa»
• «Acertijos matemáticos: El diablo y el campesino»
• «Acertijos matemáticos: La vida de Diofanto de Alejandría»