Martín Galván debutó con La Máquina de Cruz Azul el 8 de noviembre de 2008 con 15 años de edad, fue catalogado una promesa del futbol mexicano; sin embargo, volvió a jugar en la Liga BBVA MX 12 años después en lo que fue apenas su cuarto partido, ahora como jugador de FC Juárez y durante el partido ante Chivas.
Martín Galván ‘re-debuta’ en Liga BBVA MX 12 años después
El jugador de Bravos debutó a los 15 años en 2008, a los 27 años juega su cuarto partido en Primera.
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De acuerdo con Óscar Guevara, de TUDN, su segundo partido fue el 15 de noviembre de 2008 y el tercero en Primera División de México se dio hasta febrero de 2009. Después, su andar por el futbol profesional tuvo más descensos que ascensos.
Llegó a jugar con el primer equipo en partidos de Copa MX, así como en el entonces Ascenso MX y en las fuerzas básicas Sub 20, hasta que en 2014 emigró al Correcaminos.
Atlante, Reynosa FC, Pioneros de Cancún, en México; y Salamanca en España dentro de divisiones inferiores, fueron sus siguientes equipos en su carrera profesional hasta volver al futbol mexicano para el Guard1anes 2020 BBVA MX.