null: nullpx
Vix

Los fractales: la naturaleza en números

Publicado 17 Jun 2011 – 01:13 PM EDT | Actualizado 2 Abr 2018 – 09:15 AM EDT
Reacciona
Comparte

Los fractales han llamado últimamente la atención de los científicos y matemáticos, ya que abre un infinito mundo de posibilidades para construir una naturaleza “matemática” desde imágenes sencillas a paisajes completos e incluso música.

Los fractales en la naturaleza

La naturaleza es matemática por excelencia. Si miramos detenidamente la naturaleza veremos que existe un patrón que pareciera repetirse infinitamente en muchos objetos. Por ejemplo, un árbol tiene un tronco, este se divide en grandes ramas, cada una en ramas más pequeñas y así, hasta llegar a las hojas. A su vez, cada hoja presenta venas, y cada una se divide en venas más pequeñas y figuras geométricas. Existe una variedad de objetos en la naturaleza en la que podemos observar que un mismo patrón se va repitiendo indefinidamente con pequeñas variaciones.

¿Qué es un fractal?

Un fractal es un objeto en el que se presenta una auto-similitud al observarla en diferentes escalas o detalles. Es decir, si observamos primero el objeto en su totalidad y después tomamos una porción y la observamos con un lente de aumento, veremos que esa misma figura se repite en su interior, si ahora utilizamos un microscopio veremos que el patrón de figuras se sigue repitiendo y así sucesivamente.

Georg Cantor, un matemático alemán creador de la teoría de conjuntos fue uno de los primeros en estudiar los fractales. Diseñó el primer fractal sencillo que cumplía con los requisitos para ser definido como tal, se podía descomponer en fragmentos más pequeños que eran réplicas de la figura original, además de que era posible construirlo mediante algo conocido como recursión. Este fractal fue nombrado “polvo de cantor”.

El nombre de fractal se lo debemos a Mandelbrot, y significa “fracturar” y de hecho esto es lo que se hace en un fractal: realizar múltiples “fracciones” de una figura cada vez más pequeña. Mandelbrot creó varios fractales conocidos como fractales Mandelbrot, que están entre los más bellos e impresionantes.

Actualmente muchos programas de computadora que crean paisajes artificiales utilizan fractales, capaces de crear plantas, montañas, la orilla del mar, y muchos objetos de la naturaleza.

La teoría detrás de los fractales ha ayudado a diferentes ramas de conocimiento tales como:

  • Robótica: Robots fractales.
  • Comunicaciones: Modelado del tráfico de redes.
  • Infografía: Paisajes fractales y varios objetos más.
  • Biología: Crecimiento de tejidos, la organización celular.
  • Matemáticas: Convergencia de métodos numéricos.
  • Música: Composición musical.
  • Economía: Análisis bursátil.

En el siguiente video pudes ver una animacion de fractal gráfico. Próximamente veremos más a detalles de algunas de estas aplicaciones. http://


Reacciona
Comparte