QUIZ: ¿Puedes realmente resolver esta adivinanza? ¿Estás seguro?

En una escuela hay 1000 casilleros, numerados de 1-1000 y 1000 alumnos. Cada año, el director elige el último día de clases para cerrar los casilleros, y para ello le pide ayuda a los alumnos. A cada alumno le asigna un número y establece las siguientes instrucciones: Estudiante 1: Ve a cada casillero y ábrelo. Estudiante 2: Ve a cada segundo casillero y ciérralo. Estudiante 3: Ve a cada tercer casillero. Si está cerrado, ábrelo, pero si está abierto, ciérralo. Estudiante 4: Ve a cada cuarto casillero. Si está cerrado, ábrelo, si está abierto, ciérralo. Así, hasta el estudiante número 1000. A continuación, el director se dispone a cerrar los casilleros que quedaron abiertos.