Si bien puede no ser un problema de multitudes, el hecho de que el problema se presente en más de un caso con diferentes configuraciones, implica que el problema puede abarcar un espectro notable y desalentar el uso del navegador, sólo por un problema.
El tema es sencillo, tras actualizar a Firefox 2.0 (si, soy reservado y espero a que sea estable y rápido... aunque de lo segundo aún estoy en duda), me encontré con que el navegador no quería descargar ninguna imágen (para postear aquí en T_T), ni tampoco archivos de ningún tipo.
Al comienzo, al ser Linux, asumí que Firefox no tenía permisos de escritura. Como prueba de que este fuese el problema, intenté guardar un archivo en la misma carpeta que escribe el Caché, y extrañamente no me dejó guardar tampoco. Irónicamente, si Firefox guarda allí el caché de las páginas, ... debería escribir tranquilamente cualquier otro archivo que intentase descargar.
Paso siguiente, Googlear (... que debería haber sido el primero), tras buscar varios grupos de palabras (hay que pensar como alguien lo hubiese preguntado en inglés antes, para atinarle a una respuesta cercana, o al menos a una fuente de referencia para seguir), encontré la frase perfecta " Firefox Cannot Save images" (mi principal problema), y finalmente accedí a varios sitios que aparentemente mencionaban el problema. El segundo en cuestión, el Diario de PremKudva, mencionaba en uno de los comentarios que la solución era sencilla.
Solución
1) Voy a explicar el primer paso, por Sistema Operativo.
Linux: Vayan a la carpeta /home/tu_usuario_aqui/.mozilla/firefox y verán una carpeta con nombre raro... bueno, ese es su directorio de perfil (si tienen varios usuarios en el mismo Firefox, pueden llegar a encontrarse con dos carpetas). Accedan a ella y verán el listado de archivos que la componen.
Windows: diríjanse a Inicio > Ejecutar > y escriban %AppData%\Mozilla\Firefox\Profiles\ y finalmente apreten ENTER. Luego, ingresen en la carpeta con nombre raro, que seguramente será el Perfil que usen.
Mac OS X: Diríjanse a la carpeta ~/Library/Application Support/Firefox/Profiles/ y ahí dentro, verán que hay una carpeta, o bien de nombre default.abc o con carácteres aleatorios. Ingresen en la misma.
2) Uno de los archivos, de nombre downloads.rdf parece ser el inconveniente. No se claramente si queda malformado luego de la actualización, o el mismo presenta problemas de vez en cuando, ya que ni en ese sitio ni en otros pudieron dar una solución exacta. Si ya lo encontraron, procedan a renombrarlo, o si desean... borrarlo nomás (por si las dudas, sugiero la primera opción).
3) Listo, prueben descargar el logo de TechTear, y déjenlo en su escritorio a ver si funciona finalmente.
Fuentes: Firefox Cannot Save Images | PremKudva's Journal