« El hombre que calculaba» es un fascinante libro sobre problemas y acertijos matemáticos escrito por el profesor brasileño Malba Tahan, cuyo verdadero nombre era Julio César de Mello y Souza.
Cuenta la historia de Beremiz, el calculador de Bagdad, que recoRriendo el Medio Oriente se hizo famoso por su extraordinaria capacidad para resolver diferentes situaciones problemáticas con razonamientos lógico-matemáticos.
El problema de los 35 camellos
El calculador, Beremiz, y su compañero Hanak, se encontraban viajando por el desierto en un solo camello, cuando se encontraron con tres hombres que discutían acaloradamente sobre una herencia. El calulador, interesado en el problema, se detuvo a hablar con los hombres, quienes explicaron:
«Somos hermanos —dijo el más viejo— y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?».
Rápidamente, Beremiz propuso una solución y explicó que podría hacer perfectamente la división para dejar a todos conformes. Aunció que todos, incluídos él mismo y su compañero Hanak, saldrían favorecidos.
- El problema: ¿Cómo hizo Beremiz para conformar a todos repartiendo los camellos exactamente como establecía el testamento del padre de los hombres?
¿Has encontrado la solución? ¿Sabes cuál fue exactamente la operación matemática que hizo Beremiz?
Para resolver este problema Beremiz tuvo que aplicar algo más que matemáticas: astucia.
Ya lo sabían los tres hermanos: era imposible dividir 35 camellos del modo en que establecía el testamento de su padre.
¿Cómo hizo, entonces, Beremiz, para conformar a los tres hermanos sin perder su propio camello?
«Es muy simple —respondió el "Hombre que calculaba”—. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora».
Su compañero de viaje, Hanak, protestó:
«¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?».
Y Beremiz pasó a explicar:
«No te preocupes del resultado “bagdalí” —replicó en voz baja Beremiz—. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar [...] Voy, amigos —dijo dirigiéndose a los tres hermanos— a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36. Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló: "Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división". Dirigiéndose al segundo heredero continuó: "Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio". Y dijo, por fin, al más joven: "A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado"».
Tras establecer la justa división, continuó:
«Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el bagdalí y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia».
Los hermanos, asombrados por cómo el calculador había resuelto el problema de la herencia de los 35 camellos, aceptaron el reparto. Todos salieron beneficiados del trato y la cuenta se hizo tal y como el padre había indicado en su testamento.
Con mucha astucia y una pequeña ayuda matemática, Beremiz pudo, a la vez que resolver un problema vital para estos tres hombres, salir beneficiado él mismo, obteniendo un camello más para continuar su viaje.
